簡述導(dǎo)熱微分方程式（微分方程式）

簡述導(dǎo)熱微分方程式，微分方程式這個很多人還不知道,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、微分方程，是指含有未知函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系式。

2、解微分方程就是找出未知函數(shù)。

(資料圖片)

3、微分方程是伴隨著微積分學(xué)一起發(fā)展起來的。

4、微積分學(xué)的奠基人Newton和Leibniz的著作中都處理過與微分方程有關(guān)的問題。

5、微分方程的應(yīng)用十分廣泛，可以解決許多與導(dǎo)數(shù)有關(guān)的問題。

6、物理中許多涉及變力的運動學(xué)、動力學(xué)問題，如空氣的阻力為速度函數(shù)的落體運動等問題，很多可以用微分方程求解。

7、此外，微分方程在化學(xué)、工程學(xué)、經(jīng)濟學(xué)和人口統(tǒng)計等領(lǐng)域都有應(yīng)用。

8、特點常微分方程的概念、解法、和其它理論很多，比如，方程和方程組的種類及解法、解的存在性和唯一性、奇解、定性理論等等。

9、下面就方程解的有關(guān)幾點簡述一下，以了解常微分方程的特點。

10、求通解在歷史上曾作為微分方程的主要目標(biāo)，一旦求出通解的表達(dá)式，就容易從中得到問題所需要的特解。

11、也可以由通解的表達(dá)式，了解對某些參數(shù)的依賴情況，便于參數(shù)取值適宜，使它對應(yīng)的解具有所需要的性能，還有助于進行關(guān)于解的其他研究。

12、后來的發(fā)展表明，能夠求出通解的情況不多，在實際應(yīng)用中所需要的多是求滿足某種指定條件的特解。

13、當(dāng)然，通解是有助于研究解的屬性的，但是人們已把研究重點轉(zhuǎn)移到定解問題上來。

14、一個常微分方程是不是有特解呢？如果有，又有幾個呢？這是微分方程論中一個基本的問題，數(shù)學(xué)家把它歸納成基本定理，叫做存在和唯一性定理。

15、因為如果沒有解，而我們要去求解，那是沒有意義的；如果有解而又不是唯一的，那又不好確定。

16、因此，存在和唯一性定理對于微分方程的求解是十分重要的。

本文到此分享完畢，希望對大家有所幫助。

關(guān)鍵詞： 微分方程 微分方程式 常微分方程